Basic of Trigonometry Formula's

      

       1. Basic of Trigonometry:-   

Basic  of  Trigonometry  maths में  very important  है  चाहे  फिर  exam  board  का  हो  या  फिर competition  हो। Basic  of Trigonometry  formula's  से question  आता  ही  है। इसीलिए  आज  हम Basic of  Trigonometry  के  सारे formula's  को  एक  साथ  देखेगें।

*Right  angle triangle (समकोण त्रिभुज)  में, ϴ(theta) के सामने वाली side     = perpendicular होती है।

 ** 90 degree के सामने वाली side = hypotaneous

  

***And the remaining side = base

             

     

                Note: PBP/HHB 

               P=perpendicular = a

               H=hypotaneous  = h

               B=base.                 = b                 

           

          Trigonometry Angles:-

             SinA = a/h.      CosecA = h/a. 

             CosA = b/h.      SecA.   = h/b.  

             TanA = a/b.     CotA.    = b/a. 

                     

                SinA / CosA = TanA

                CosA / SinA = CotA

   

             Reciprocal :-

             SinA×CosecA = 1

             CosA×SecA.  =  1

             TanA×CotA.  =  1

   

            Trigonometry quadrant:-

Trigonometry quadarant

  

           

               In case of quadrant:-

         

          1st quad. -  (0-90) degree  

          2nd quad.- (90-180) degree

           3rd quad.-(180-270) degree  

          4th quad.-(270-360) degree                         

Note: 

   

 (90±ϴ) and  (270±ϴ) degree में interchange हो जाते हैं।

        

      

            Interchange quadrant:-

                   {Sin⇔ Cos},  

                   {Tan⇔Cot},

                  {Sec⇔ Cosec}

  

Note:-

       (180±ϴ) and (360±ϴ) में  change  नहीं होता  है।            

       2. Trigonometry identities:-

                  

                 sin^2ϴ+cos^2ϴ=1

                 1+tan^2ϴ=sec^2ϴ 

                  1+cot^2ϴ=cosec^2ϴ

  (A+B) & (A-B) related Formula's

     1.   Sin(A+B)=SinA.CosB+CosA.SinB

     2.   Sin(A-B)=SinA.CosB-CosA.SinB

     3.   Cos(A+B)=CosA.CosB-SinA.SinB

    4.    Cos(A-B)=CosA.CosB+SinA.SinB

5.

Tan(A+B)=TanA+TanB/(1- TanA.TanB)

6.

Tan(A-B)=TanA-TanB/(1+TanA.TanB)

7.

Cot(A+B)=(CotA.CotB-1)/(CotB+CotA)

8.

Cot(A-B)=(CotA.CotB+1)/(CotB-CotA)

 

(C+D)  &  (C-D) related  formula

1.

SinC+SinD={2Sin(C+D)/2}.{Cos(C-D)/2}

2.

SinC-SinD={2Cos(C+D)/2}.{Sin(C-D)/2}

3.

CosC+CosD={2Cos(C+D)/2}.{Cos(C-D)/2}

4.

CosC-CosD={2Sin(C-D)/2}.{Sin(D-C)/2}

                 

       

               Negative sign effect:-

                     

                     Sin(-ϴ)=-Sinϴ

                     Cos(-ϴ)=Cosϴ

                      Tan(-ϴ)=-Tanϴ

                      Cot(-ϴ)=-Cotϴ

                 

                      Sec(-ϴ)=Secϴ

                     Cosec(-ϴ)=-Cosecϴ

  

   Other A & B related formula's:-

1.

  2SinACosB=Sin(A+B)+Sin(A-B)

2.

  2CosASinB=Sin(A+B)-Sin(A-B)  

3.

    2CosACosB=Cos(A+B)+Cos(A-B) 

4.

   2SinASinB=Cos(A-B)-Cos(A+B)

5.

Sin(A+B)Sin(A-B)=Sin^2A-Sin^2B 

6.

Cos(A+B)Cos(A-B)=Cos^2A-Sin^2B.   

     

         A/2  related  formula's:-

 1.  

Sin(A/2)=√{1-Cos(A/2)}/2      

 2.

Cos(A/2)=√{1+Cos(A/2)}/2        

 3.

Tan(A/2)=√{1-Cos(A/2)}/         √{1+Cos(A/2)}         

              ~:Some Imp. Values :~

                  Sin18 =(√5-1)/4, 

                  Cos36 =(√5+1)/4,

                    

                  Sin36 =√{10-2√5}/4,

                  Cos18 =√{10+2√5}/4 

         

    Trigonometry angle value's:-

Basic Trigonometry Angles

2A related formula's:-

       1.   Sin2A=2SinACosA

                        =2tanA/(1+tan^2A)

     2.  Cos2A=Cos^2A-Sin^2A

                     =1-2Sin^2A

                     =2Cos^2A-1

                     =(1-tan^2A)/1+tan^2A

     3.  Tan2A=2tanA/(1-tan^2A)

           3A related formula:-

   1.   

   Sin3A=3SinA-4Sin^3A

   2.

  Cos3A=4Cos^3A-3CosA

   3.

 Tan3A=(3tanA-tan^3A)/(1-3tan^2A)

 Basic of Trigonometry   के  formula's याद  करने  के  बाद  आप  बहुत  ही  आसानी  से question  solve  कर  पाएगें ।

      

Visit :-https://amzn.to/2KObCn6